NUMBER SERIES - suma infinită a membrilor unei secvențe de numere infinite
Fiecare n natural este mapat la suma primilor membri ai secvenței.
Sn numitele sume partiale ale unei serii. Ele formează o secvență
Dacă secvența sumelor parțiale dintr-o serie dată are o limită S, adică,
atunci seria converge și S este suma sa. Aceasta este scrisă după cum urmează:
În caz contrar, seria se numește divergentă.
Astfel, suma unei serii este, prin definiție, limita secvenței sumelor sale parțiale.
Să existe o progresie geometrică bn = b1q n -1, al cărui numitor q în valoare absolută este mai mic decât 1 (-1 n + b1q2 +... + b1q n -1 =.
Evident, pentru | q | n tinde la zero. Atunci valoarea Sntinde și acest număr este numit suma tuturor membrilor unei progresii geometrice descrescătoare infinit: b1 + b1q n + b1q2 +... =.
Semne de convergență a seriilor.
Un semn necesar al convergenței unei serii: secvența membrilor unei serii convergente ar trebui să tindă la zero :.
Această condiție nu este suficientă, așa cum arată seria.
Pentru această serie, este îndeplinită semnul necesar al convergenței seriei: cu toate acestea, seriile se deosebesc, din moment ce s-au efectuat sume parțiale
Pentru a clarifica convergența seriilor, s-au găsit diferite semne suficiente de convergență sau divergență a seriilor.
Ce număr este legat de 46251, cum se compară o piersică cu fructele?
miscelaneu
Răspunde la întrebările din istoric
1. Toate dezvoltările datorate severității climatului. Într-un astfel de climat, orice greșeală ar putea duce la moarte. A trebuit să lucrăm foarte mult și rezultatele au fost semnificativ mai mici decât în Europa. De aici și severitatea caracterului. De aici și colectivismul (comunitatea). În comunitate nu poate trăda, în orice caz, nu a fost binevenită. De aici patriotismul. 2. Valoarea este că compoziția multinațională contribuie la o dezvoltare mai puțin echilibrată a Rusiei. La urma urmei, nu multe țări au o istorie de peste 1000 de ani, iar Rusia a fost întotdeauna multinațională și, prin urmare, stabilă, deoarece a asimilat pe toată lumea, a condus la un numitor comun. 3. Deoarece Rusia este o condiție climatică mare, multinațională și diferită. Prin urmare, este imposibil să obțineți totul sub 1 pieptene. În funcție de perioada pe care o studiați, puteți cita ca exemplu reforma lui Ivan cel Groaznic, Petru cel Mare, reforma de la Stolpic sau colectivizarea. Toți au mers greu și toate au fost destul de ambigue. 4. Da, desigur, unic. pentru toate aceleași motive care sunt date în răspunsul precedent + la acea istorie de 1000 de ani și în legătură cu acesta un strat imens de cultură rusă, variind de la litere antice de mesteacan și iconițe la arta modernă. 5. Rusia, așa cum a fost, întârzie întotdeauna. dar în cele din urmă rămâne întotdeauna pe rezultatul în general în câștig: pe teritoriu. în termeni de vitalitate, putere și inteligență a oamenilor. Prin bunătatea și frumusețea femeilor. Orice s-ar întâmpla și indiferent de modul în care sa întors. dar deocamdată, cel puțin, după unii, am rămas în urma dezvoltării. suntem mult mai progresivi, deși nu fără jerks. ne dezvoltăm și trăim într-o mai mare armonie cu lumea, cu noi înșine și cu Dumnezeu. Ei bine, ceva de genul asta.
1. Din cauza climatului nostru dur, Napoleon nu a prins Rusia 2. x 3. xs, de asemenea, pentru ca nu stiu ce ora este 4. Da! Sunt un patriot: 3 5. Rusia a ieșit din toate țările până la sfârșitul secolului al XIX-lea, mai ales când Petru I a fost primul. PS Indicați înaintea unor astfel de articole ce timp și ce istorie.
Care este numele unei piersici cu coaja neteda?
Nectarine! Un amestec de mere + piersici.
Nectarina este un fruct care este o piersică fără păr. În ciuda mitului comun, nectarina se obține prin metoda de selecție sau prin simpla mutație a piersicilor și nu este un hibrid de piersici și prune. Prunus persica var. nectarina din familia Rosaceae. O varietate de piersici cu pielea netedă. Acesta este un exemplu clasic de variație de muguri. Au apărut atunci când auto-polenizarea a avut loc pe piersici. Nectarinele apar uneori pe piersici, iar piersicile apar uneori pe nectarine. Nectarinele au fost cunoscute de mai bine de 2000 de ani, deși istoria lor este necunoscută. Ele sunt menționate pentru prima dată în 1616 în Anglia. Sunt consumate proaspete, folosite în deserturi și gemuri, pentru producția de compoturi conservate. În formă brută, instabilă în depozit. Bogate în vitaminele A și C. Producătorii de nectarine - țările mediteraneene - Iugoslavia, Italia, Cipru, Grecia, Tunisia. Carnea lor are un gust de piersici, pielea este neteda.
Aha, piersică netedă!
același fund! =). sau tit sau eu confuz ceva.
Niktarin. Au traversat Apple și Peach și sa dovedit)))))
Chemat - NECTARIN. Avem numele acestui fruct (nectarin). Foarte suculent și gustos.
Care este data sărbătorilor de toamnă în acest an?
cum ar fi săptămâna viitoare
Cu un ponidelnik. 1 număr
avem o săptămână de la 1 noiembrie
De la 1 noiembrie (dacă școala are 5 zile, ultima zi este vineri, 6 zile este sâmbătă)
Acum, fiecare școală are propriul calendar anual.
din 29 octombrie
Avem de la 30 octombrie. În general, aceasta este o decizie a administrației, deoarece un anumit număr de zile este rezervat pentru sărbători
Serii numerice, suma lor, convergență, exemple
Conceptul unei serii de numere
Prima cunoaștere cu seria numerică a cititorilor noștri a avut loc în liceu în studiul progresiei aritmetice și al progresiei geometrice. Din aceste lecții, ați aflat că, pentru a specifica aceste secvențe, este necesar să se determine legea de a găsi fiecare termen în secvență, de obicei scrisă ca o formulă.
Dacă u 1, u 2, u 3,. u n,. este o secvență infinită de numere, apoi o expresie scrisă în mod oficial
numită serie infinită de numere (sau doar o serie numerică). Elipsa la sfârșit (uneori glumind că esența seriei este în ea) indică faptul că expresia (1) nu are ultimul termen, următorul text este întotdeauna în spatele fiecărui termen. Astfel, seria numerică este suma "infinită" a numerelor.
Pe scurt (cu simbolul "sigma") seria numerică (1) poate fi scrisă ca
unde indicii din partea inferioară și din partea de sus a simbolului sumă înseamnă că trebuie să luați suma numerelor u n când n are valori întregi de la 1 la ∞.
Numerele u 1, u 2, u 3,. u n,. Ei sunt numiți membri ai seriei de numere, iar membrul seriei, care se află pe locul n de la început, este numit membru comun al acesteia.
Exemple de serii numerice sunt:
Pentru a stabili o serie numerică este de a indica regula, legea educației membrilor săi, conform căreia orice membru poate fi găsit (reamintește din nou lecțiile școlare despre progresele aritmetice și geometrice). Cel mai adesea, seria numerică este dată de formula termenului general în funcție de numărul natural n. De exemplu, dacă, atunci sunt definite următoarele serii de numere:
dacă obținem o serie numerică
Dacă mai spunem că este dată o serie numerică, vom presupune că termenul său comun este dat.
Exemplul 1. Scrieți primii cinci membri dintr-o serie numerică, dacă se dă formula pentru termenul său comun:
Decizia. Înlocuiți numerele 1, 2, 3, 4, 5 în formula în loc de n în ordine. Obținem:
Exemplul 2. Scrieți formula pentru durata totală a unei serii de numere, dacă sunt date cinci primii membri ai acesteia:
Decizia. Căutăm modelul de formare a membrilor seriei. Este ușor de văzut că numitorul este un număr de 3 până la o anumită măsură. Pentru primul membru al seriei, gradul este zero, adică 1 - 1, pentru al doilea termen, gradul este 1, adică 2 - 1, pentru al cincilea, 4, adică 5 - 1. În consecință, gradul numărul trei este n - 1. cozile, în numărător, numărul este întotdeauna 2 mai mic decât 3n. Prin urmare, formula pentru termenul comun al seriei:
Rezolva problemele din seria numerică pe cont propriu și apoi vedeți soluții
Exemplul 3. Scrieți primii 3 membri ai seriei și.
Exemplul 4. Definirea unui membru comun al seriei
Suma seriei numerice
Atunci când se adaugă un număr finit de addende, se obține întotdeauna un anumit rezultat numeric, dar nici omul, nici computerul nu pot calcula suma unui număr infinit de addende, deoarece procesul de adăugare a membrilor unei serii numerice (prin definiție) nu se termină niciodată.
Aceasta înseamnă că expresia (1) este formală, deoarece suma unui număr infinit de termeni nu este definită. Cu toate acestea, în această expresie se pune un semn de sumare și se presupune că membrii seriei cumva se adună. Suma oricărui număr finit de termeni se va găsi dacă se adaugă una după alta. Aceasta conduce la ideea de a atribui un număr unei serii de numere și de ao numi suma unei serii de numere. În acest scop, se introduce conceptul de sumă parțială a unei serii.
Sumele aproximative ale unei serii de numere (1)
se numesc sumele parțiale ale unei serii de numere.
Suma n a primilor membri dintr-o serie numerică este numită suma n-a parțială:
Sumele parțiale ale unei serii numerice au un număr finit de termeni, acestea fiind sume "obișnuite", ele pot fi găsite, numărate. Pentru o serie numerică, obținem o secvență infinită a sumelor sale parțiale.
Conceptul de convergență a seriilor numerice
Dacă valorile sumelor parțiale cu o creștere nelimitată a lui n, adică, atunci când tind către un anumit număr de S, atunci există o limită
atunci seria numerică se numește convergentă.
Acest număr S este numit suma unei serii de numere. În acest sens, putem scrie următoarea egalitate:
Exemplu de serii de numere convergente:
Nu pentru nici o serie numerică, succesiunea sumelor sale parțiale tinde la o anumită limită. De exemplu, pentru serie
sumele parțiale se substituie între 1 și 0:
Dacă limita unei secvențe de sume parțiale a unei serii nu există, atunci o serie numerică este numită divergentă. Numărul divergent al sumei nu a fost.
Exemplu 5. Determinați suma parțială a unei serii de numere
descompunând termenul comun al seriei în fracțiuni elementare utilizând metoda coeficienților nedeterminați și găsind suma seriei.
Decizia. Se descompune termenul comun al seriei în fracțiuni elementare:
Deoarece fracțiunile sunt egale și numitorii sunt egali, numerotatorii trebuie să fie, de asemenea, egali:
Această egalitate este valabilă pentru toți n:
Valoarea parțială a seriei:
Exemplu 6. Investigați convergența seriei numerice (2).
Decizia. Realizăm sumele parțiale ale seriei:
Imaginați-le ca
Este ușor de observat modelul în formarea sumelor parțiale: fiecare reprezintă diferența dintre unitate și fracțiune, numitorul căruia este 1, iar numitorul sumei parțiale n este egal cu n + 1, adică
Găsiți limita secvenței sumelor parțiale:
Prin urmare, seria numerică (2) converge, secvența sa este 1.
Examinați convergența seriei numerice (3):
care se numește geometrică, deoarece membrii săi sunt membri ai unei progresii geometrice, primul membru al căruia este a, iar numitorul este q.
Luați în considerare suma parțială a acestei serii:
Ea este egală cu suma termenilor progresiei geometrice, dacă
Găsiți limita secvenței sumelor parțiale dintr-o serie geometrică. Ar trebui să se distingă patru posibilități:
1. Dacă acesta este motivul pentru care
2. Dacă acest lucru nu există, secvența sumelor parțiale nu are limită.
3. Dacă q = 1, atunci primim seria a + a + a +. +.. Cea mai mică parte a lui
în funcție de semnul unui.
4. Dacă q = - 1, atunci primim o serie
Sumele sale parțiale sunt alternativ egale cu a și 0:
și așa mai departe Dar o astfel de secvență nu are nicio limită.
Am constatat că seria geometrică (3) converge dacă numitorul este mai mic decât unul:
iar suma sa este egală cu
și se diferențiază dacă este egal sau mai mare decât unul:
Exemplul 7. Investigarea convergenței seriei numerice:
Decizia. Acestea sunt rânduri geometrice. Pentru un număr (*)
pentru seria (***) q = 4/3; pentru seria (****) q = - 1. Prin urmare, primele două rânduri converg, iar ultimele două se deosebesc.
Exemplu 8. Determinați dacă o serie numerică converge
Dacă da, găsiți suma.
Decizia. Această serie este geometrică lângă primul membru și. Deoarece seria converge. Suma unei serii se găsește prin formula sumei unei serii geometrice.
Setați convergența seriilor, apoi vedeți soluția
Exemplu 9. Determinați dacă un rând se converge.
Proprietățile seriei de numere convergente
Lăsați-vă un rând cu un membru comun. Apoi un rând cu un membru comun, adică un rând
numit produsul unei serii (1) cu numărul c. Convergența seriei (1) garantează convergența și produsele sale cu numărul c. Acest lucru este stabilit de teorema următoare.
Teoremă 1. Dacă seria (1) converge și are o sumă egală cu S, atunci produsul său de numărul c converge și are o sumă egală cu S:
În consecință, factorul comun al membrilor seriilor convergente poate fi scos din paranteze, având în vedere împlinirea egalității (12).
Se vor da două rânduri cu membri obișnuiți și:
Apoi un rând cu un membru comun
numit suma acestor serii:
Teoremă 2. Suma a două serii convergente este o serie convergentă, iar suma ei este egală cu
unde S 'și S' 'sunt suma componentelor seriei:
Aceasta înseamnă că seriile convergente pot fi adăugate termic și luând în considerare teorema 1 și scăzând, ținând cont de suma seriei de împlinirea egalității (16), și de diferența de seriozitate - egalitate
Definiția. Diferența dintre suma lui S și suma parțială S n a unei serii de numere convergente este extinsă de restul seriei și este notată cu R n:
Pentru o serie convergentă
adică limita restului unei serii convergente este egală cu zero.
Teoremă 3. Dacă o serie converge, atunci orice reziduu se converge și, invers, dacă un reziduu din serie se converge, atunci seria însăși converge și ea.
Aceasta înseamnă că convergența unei serii nu este afectată de niciun număr finit al primilor ei membri. Într-un număr, puteți să renunți sau să adăugați la el un număr limitat de membri. Din acest motiv, convergența (sau divergența) seriei nu este încălcată, dar suma se modifică.
Dacă convergența seriei este stabilită pe baza definiției convergenței, atunci suma acesteia va fi găsită în același timp. Aceasta este ceea ce am făcut atunci când am studiat convergența seriei (2) și (3). Cu toate acestea, în acest fel este adesea foarte dificil să se rezolve problema convergenței unei serii. Prin urmare, ei folosesc o altă metodă, care face posibilă numai stabilirea faptului de convergență (divergență) a unei serii, deoarece suma unei serii convergente poate fi găsită întotdeauna cu orice grad de precizie prin calcularea sumei unui număr suficient de mare de primii ei membri.
Exemplul 10. Găsiți suma unei serii de numere
Decizia. Din teoremele 1 și 2 despre proprietățile seriei convergente rezultă:
dacă seriile și converg și și, atunci pentru orice număr real α și β seria converge și.
Să trecem la semnele convergenței seriei.
Semnul necesar de convergență a unei serii de numere
Teorema. Dacă seria converge, atunci limita termenului său comun la
Ancheta. Dacă limita membrului total al seriei la
nu zero, seria se diferențiază.
Exemplul 11. Folosind atributul necesar convergenței, investighează convergența unei serii de numere
Decizia. Membru comun al seriei
Găsiți limita la
Prin urmare, această serie diferă.
Exemplul 12. Folosind atributul necesar convergenței, investighează convergența unei serii de numere
Decizia. Găsiți limita termenului total al seriei la
Deoarece (limita termenului total nu este zero), această serie se deosebește.
Setați convergența seriilor, apoi vedeți soluția
Exemplul 13. Folosind atributul necesar de convergență, determinați dacă o serie converge
Exemplu 14. Determinați dacă un rând se converge.
Exemplul 15. Înregistrați primii cinci membri ai seriei numerice
și să stabilească dacă această serie converge.
Decizia. Primii cinci membri ai acestei serii de numere:
Găsiți limita termenului total al seriei la
Deoarece (limita termenului total este zero), această serie converge.
Am constatat că dacă o serie numerică converge, atunci limita termenului său general este zero, ceea ce înseamnă că condiția (17) este îndeplinită.
Cu toate acestea, îndeplinirea condiției (17) nu garantează convergența unei serii numerice, aceasta nu este suficientă pentru aceasta. Există rânduri divergente, ale căror limite sunt membre comune
Un exemplu de astfel de serie este seria (4):
care se numește armonică. Secvența sumelor sale parțiale
crește în mod monoton deoarece membrii seriei sunt pozitivi. Arătăm că acesta crește în mod nelimitat. Pentru a face acest lucru, membrii seriei armonice, începând cu a treia, se combină în grupuri:
În primul rând vom include doi membri (al treilea și al patrulea), în cel de-al doilea
membru (de la 5 la 8), în al treilea
(de la al 9-lea la al 16-lea) etc., de fiecare dată dublând numărul membrilor din grup. Astfel de grupuri sunt evident infinite. Dacă înlocuim membrii seriei în fiecare grup cu ultimii membri, atunci suma membrilor acestui grup scade și atunci inegalitățile sunt adevărate
Suma membrilor fiecărui grup este mai mare de 1/2, iar suma membrilor incluși într-un număr suficient de mare de grupuri este arbitrar de mare. În consecință, secvența sumelor parțiale ale seriei armonice crește pe termen nelimitat, iar seria se diferențiază, deși termenul comun
tinde la zero.
Rețineți că sumele parțiale ale seriei armonice cresc, deși limitate, dar încet.
Studiul convergenței unei serii începe de obicei cu o verificare a îndeplinirii condiției (17) pentru a distinge imediat seriile divergente pentru care această condiție nu este îndeplinită. Cu toate acestea, îndeplinirea acestei condiții doar spune că seria poate converge. El converge sau diverge, ar trebui să arate cercetări suplimentare cu ajutorul unor semne suficiente, a căror luare în considerare este dată în lecția următoare din secțiunea "Rânduri".
Testul IQ 2014
Minciuna C, B dă mărturie falsă
Minciuna B, B dă mărturie falsă
Minciuna A, C a dat mărturie falsă
Lies D, C a dat mărturie falsă
Au fost așezate opt coli de hârtie de aceeași mărime, după cum urmează: Care dintre ele sunt în partea de jos?
Continuați seria logică
Informații despre teste
Acesta este probabil cel mai bun test de IQ din 2014! Toate întrebările sunt editate de creatorii site-ului arealme.com. Vă prezentați 20 de întrebări atent selectate.
IQ-ul este dificil de determinat academic, așa că vă cerem să nu comparați rezultatele acestui test cu rezultatele altor teste IQ care sunt completate online. În cele mai multe cazuri, rezultatul este ușor mai mic decât cel real, deoarece acest test este destul de complicat :)
IQ-ul dvs. este:
IQ-ul celor mai mulți oameni este de 90
Faceți clic pe "Distribuiți" în partea de sus pentru a ne ajuta să răspândim testul, apoi reveniți la completarea testului. Vă mulțumim ^ _ ^
Conceptul de "IQ" vine de la termenul german "IQ", propus de psihologul William Stern. La testarea unui copil, testul IQ ar trebui să corespundă tehnic vârstei sale. Testul nostru este conceput pentru vârsta de 12 ani și peste. Rezultatul său poate fi considerat ca un punct de referință mediu. Mulți nu câștigă 100 de puncte! Dacă doriți să cunoașteți rezultatul acestui test, faceți clic pe link-ul de pe pagina noastră Facebook și trimiteți-ne un mesaj :)
Calea cunoașterii
METODE DE LUCRU CU SERIE NUMERICĂ
• Puteți introduce un unghi cu numere în sferă, iluminați cu sursa de lumină divină, comprimați într-un punct și intrați în centrul ansamblului (inima).
• Vă puteți imagina o persoană bolnavă și, în funcție de diagnostic (sau mai multe), alegeți seria de vibrații din cartea de referință (Grigory Petrovich Grabovoy "Restaurarea corpului uman prin concentrarea pe numere").
Puteți crea multe sfere în jurul unei persoane și în fiecare dintre ele
atașați un număr din rândul vibrațiilor. Scanați-i în Univers.
Ripple.
Urmăriți și simțiți că sferele intră în corp;
care din sfere va intra mai repede și care mai lent.
Vindecarea oricarei boli
și gestionarea eventualelor evenimente
folosind serii digitale
1258912 4185412
CONDIȚII CRITICALE: TUTUROR ACUTĂ
1257814 7794218
PROTECȚIA ACUTĂ RESPIRATORĂ ÎMPOTRIVA VIROLOGICULUI
INSUFICIENȚA INFECȚIEI, IN.C. DIN BIRD
FLU
1895678 2145432
ACUTĂ INIMA - RESURRARE VASCULARĂ, IMMORTALITATE,
INSUFICIENȚA ÎNTREGIRII (în timpul pronunțării
Aceste cuvinte sparge celulele canceroase)
8915678 14854232190
OPRIREA SISTEMULUI UNIVERSAL INIMA
(DEZVOLTARE CLINICA) (poate fi aplicat la tot, intotdeauna, peste tot)
1895132 1489999
TRAUMATIC SHOCK, LIFE ETERNAL
SHOCK ȘI SHOCK-LIKE
STAREA
9179841 14888948
Îmi gestionez propria armonizare a mediului
SPAȚIILE FIZICE ȘI SPIRITUALE
DEZVOLTARE - SERIA DE LIBERTATE -
(concentrați pe
piept in fata lui "
91371985 1001105010
NEUTRALIZAREA PUNCTULUI NEGATIV AL CALMULUI
INFORMAȚII PRIVIND PASUL,
PREZENTUL ȘI CĂ 12370744
AU FOST LOCATĂ DE A CONECTA
CREATORUL VIITOR
11981 88197975919
APĂRĂȚI DISTRIBUȚIA CREATORULUI DE INFORMAȚII
DOCTRINA GRIGORULUI
SERIA DIGITALĂ SUPLIMENTARĂ
• Ziua de naștere a lui Grigory Petrovich Grabovoy, un semn de armonie:
11/14/1963 = 1 + 4 + 1 + 1 + 1 + 9 + 6 + 3 = 8
Semnul eternității - poate fi folosit în orice comandă pentru a îmbunătăți lucrarea
cu sau fără semn de infinit.
• Lucrul cu trecutul: ---- 7819019425.
Când lucrați cu trecutul, seriile digitale pot fi prezentate sub orice formă:
sub forma unei sfere; verbal, stabilind rata evenimentelor din trecut și scriind digitalul
serie; specificând un vector, iar în trecut, pentru a înregistra o serie digitală.
• Lucrul cu viitorul: ----- 148721091
91 este puntea dintre tine acum și evenimentul viitorului. Când planificați un eveniment, transferați spre viitor un pod cu concentrare asupra evenimentului dorit.
• Lucrați cu ora curentă: --- 71042 sau 718884219011... 9
71042 - evenimentul ar trebui să fie chiar acum. Aveți grijă: separați curentul și prezența.
718884219011... 9
La o anumită distanță, închideți seria digitală cu nouă, astfel încât evenimentul să nu se întâmple
plecat la infinit. Țineți cont de obiectivul dvs. curent.
Puteți pune o serie digitală în sferă.
• Fixarea punctului viitorului în apropierea punctului fizic
a corpului: - 4971894
Această serie poate îmbunătăți evenimentele din viitor.
• Uită-te la viitor nu este
care afectează regiunea trecutului: --- 889.....8
• Fixarea sănătății: ------ 719
Transferați structura normelor din trecut în viitor și pentru recuperare.
Condiția este de a privi prin prisma trecutului spre viitor.
• Lucrul cu plante: ----- 811120218
Plasați sferele cu numere pe ramurile plantei. Dacă tocmai a apărut germenul, atunci controlul ar trebui să fie îndreptat spre punctul care este limita dintre sol și germenul care a apărut.
• Restaurarea plantelor: ---- 718884219011... 0... 9
(rândul închide 0 și 9
• Lucrul cu animale: ----- 55514219811....0
(0 este scris prin interval, este necesară închiderea seriei).
• Armonizarea situației
și bunăvoință: --- 88888588888-9
• Fixarea rigidă a normei: ------ 917253481
• Armonizare generală, normă: ---- 297140851
• Normă de calm: ------ 1888948
și, de asemenea, înainte de începerea concentrațiilor
• Recuperarea sănătății: ----- 88888488888
• Îmbunătățirea tuturor persoanelor: ------ 88888588888
• Standardul absolut de sănătate ----- 1814321
• Auto-vindecarea corpului: ---- 817992191
• Recuperarea instantanee a sănătății: - 19751
• Lucrul cu lichidul cefalorahidian: --- 1489100
Utilizat pentru a îmbunătăți circulația, os, sistemul nervos,
dureri de cap, pentru întinerire și pentru obezitate.
Introduceți-vă în sfera liliac-violet de 2 metri "PERFECȚIE"
timp de 24 sau 48 de ore. Plasați rândul digital în jurul perimetrului sferei.
• Tratamentul osteocondrozei ---- 5481321 ----- 18548321
Primul rând: introduceți inima, sfera și inima. Inima este punctul de asamblare.
Al doilea rând: puneți cifrele mental în jurul gâtului de la o claviculă la alta, ca un colier, astfel încât să se aprindă. Setați timp de 24 de ore sau timp de 2 luni (activați periodic: apelați strălucirea).
"Și a doua parte - creați o sferă de 2 centimetri și aduceți-o de jos, la o distanță de jumătate de centimetru de coccyx, o jumătate de centimetru. Și sarcina: fără a introduce, încălzi întreaga coloană vertebrală. Și acolo, pe percepție, poate fi ca soarele, bine, întoarce lumina, toată căldura este în mod intenționat în sus.
(Grigory Grabovoy)
• Norma indicatorilor de laborator: ----- 1489991
• Livrare sigură: --------- 212580911
• Pentru insomnie și somnolență excesivă: - 514248538
• Traduceți negativ la pozitiv: ------ 1888948
• Relații familiale armonioase: ----- 285555901
• aspirațiile copiilor pentru învățare: ------ 212585212
• Pentru a armoniza munca în echipă: -14111963
vizualizați o sferă purpuriu-violetă cu un număr de-a lungul perimetrului.
• Stabilirea unui sistem armonios
Relațiile cu lumea: - 5154891
normalizarea stării psiho-emoționale.
• Extinderea conștiinței: ---- 1888888... 9.. 1
• Dezvoltarea sistemelor de percepție vizionară: - 881881881
extinderea câmpului viziunii spirituale
• Comunicarea telepatică cu Grigori Grabov: ---- 3582295
• Învățarea mai bună a învățăturilor lui Grigori Grabovoy: ---- 17981
• Rezolvarea problemelor și a problemelor: ------ 25122004
• Stabilitatea afacerii: ------- 212309909
• Rezolvarea problemelor sociale: ----- 8137142133914
• Normalizarea situației financiare: --- 71427321893
Când vă concentrați, înconjoară-te cu un număr digital, pune-l în portofel,
prezent în biroul dvs., în apartamentul dvs., a pus în documentele în pașaport.
• Prevenirea traficului rutier
Incidente: ------ 11179
Înainte de a pleca, pronunțați mental această serie.
Puteți să vă lipiți de mașină și să reprezentați mental locul în care este lipită.
Când începeți să vă uitați atent la unități, ei intră în structura unui impuls rapid și încep să fie vizualizați ca o unitate, dar peste trei. Formal, ele arată ca patru unități, dar sunt scrise ca trei.
Vizualizați rezultatul: rezolvarea sarcinilor cu o viteză extraordinară.
• Sursa dezvoltării perpetue a informațiilor: - 417584217888
Aceasta este sursa oricărei informații, acesta este nivelul dezvoltării eterne. Stralucirea de argint a acestei serii va merge la voi, veti primi un gand la intrebarea care va intereseaza.
• Număr de FREEDOM ------- 9189481
Să ne imaginăm că lumea este liberă. Toate granițele dintre țări au dispărut, toate sunt libere să se miște, nu sunt necesare vize sau pașapoarte în străinătate, libertate.
Sistemul de protecție împotriva actelor teroriste
• Protecție împotriva lunetiștilor: ------- 8 1 9 3 9 1 7 8 4 1
• Protecția bulletului: -------- 9 1 7 8 1 4 2 1
• Protecția împotriva exploziilor: ------- 7 1 8 9 1 4 3 9 1
• Protecția împotriva înecării: ------ 9 1 1 7 1 1 8 8 8 7
• Protecția împotriva gazelor otrăvitoare: --- 9 9 8 1 7
• Protecția împotriva daunelor toxice: - 9 1 8 8 7 9 1 8 9 1 4 7
• Protecție împotriva atacului chimic: ---- 3 1 9 4 2 1 7
• Protecție împotriva daunelor bacteriologice: - 9 1 9 8 3 1 0 9 1 7
• Protecția împotriva expunerii radiologice: - 9 1 2 9 7 1 8 9 1 9 4 1 9 8
• Protecția împotriva armelor tăiate: ----- 9 1 4 7 1
• Protecție împotriva oricărui impact negativ: - 71931
• Siguranța aeronavei: ---- 9 8 3 7 1 9 8
Ratificarea situațiilor în regiuni:
• Normele de reglementare în ansamblu
La glob și la cosmosul apropiat: - 19725181
în jurul Pământului (rândul situat din polul nord în jos);
• Guvernanța prin mântuirea universală pentru a nu
au existat probleme în regiuni: ----- 713210091
• Riscul criminalității redus
în orașe.: 978143218
• Pentru a converti negativ
informații pozitive: - 19751
• Gestionarea seriei de retragere a armelor digitale
distrugerea în masă într-un loc sigur pentru oameni
zona. (pronunți această serie în mod mental
de două ori pe zi)
• Prevenirea unei posibile catastrofe globale: -98818891
la centrala nucleară Balakovo
Mai multe metode de lucru cu cartea lui G. P. Grabovoy
"Restaurarea sănătății umane prin concentrarea pe numere":
Numerele nu sunt doar semne matematice, ci energia Creatorului. Un singur număr sau set de numere pot fi tratate. Puteți alege o serie din cartea lui Grigori Grabovoy în funcție de boală, o puneți în sferă, o reduceți mental la dimensiunea unui cap de meci și introduceți această vibrație vindecătoare în corp și lăsați-o acolo pentru o anumită perioadă de timp.
Este posibil să se reprezinte numere și serii de numere într-o lumină și culoare diferite.
Toată concentrarea trebuie făcută într-o stare de inspirație, adică intrând într-o stare a Spiritului.
• Rata de laborator:
Deschideți p. 191, plasați degetul pe codul 1489991, "rata de laborator", și acoperiți cartea. Deci, puteți lucra cu orice boală. Utilizați codul de cap mai des: 1819999. În timp ce lucrați cu seria digitală, puteți simți pulsația și vibrațiile din deget, de mână și de corp.
(Simt cum sub degetul meu o creatură mică vibrează sensibil, care intră în deget, mână și vibrațiile se întinde pe întreg corpul. Compilatorul colecției)
• Vindecarea helmintiazei:
1. Introduceți numărul 5124548 în sferă. Alternativ, introduceți fiecare cifră într-o sferă separată.
2. Introduceți numărul digital în sferă sau în sferele din corp: în stomac.
Imaginați-vă că nu există viermi. Aceasta trebuie repetată o dată pe săptămână pentru o perioadă lungă de timp.
• Vindecarea de la pneumonie
1. Stabiliți obiectivul de control: vindecarea plămânilor pentru pneumonie:
serii numerice - 4814489
2. Priviti imaginea plamanilor in anatomie si prezentati-o in fata dumneavoastra in zona de control, cu scopul: vindecarea pneumoniei.
Puneți gândul: acesta este cel personal, care necesită plămâni vindecători în starea actuală.
3. Suprapuneți numărul de rând 4814489 de pe imagine, fantoma plămânilor din zona de control.
4. Sunați fasciculul de la Creator și începeți să concentrați atenția asupra numerelor, să le evidențiați, să saturați numerele cu fotoni de lumină, să le condenseze mental și să provoace numărul să lumineze și să vibreze numerele pe plămânii bolnavi.
5. Discutați sau promiteți obiectivul managementului: vindecarea de pneumonie. Acesta este conceptul de "concentrare": compactarea informațiilor. Încercați să simțiți strălucirea și vibrația acestor numere pe corpul fizic.
În această lucrare, prelungirea în viitor este foarte importantă. Lucrați în acest fel - uitați-vă la situația din viitor. Adică starea actuală este legată de starea viitoare, unde viitorul este întotdeauna norma. Vedeți rata plămânilor.
Unele serii de numere de la
colecția lui Grigori Grabovoy
Serii numerice de control orientat spre predicție
Seria numerică a fost creată de Grabovy Grigori Petrovici la 20 mai 2005, la data celui de-al patrulea congres extraordinar al partidului DRUGG.
71381921 - centrul geometric, adică persoană de control
17938 + 91893 - punctul de fixare al începutului controlului. Primul rând este spațiu, iar cel de-al doilea este sarcina.
189317514 - rezolvă toate problemele pentru 10 ani înainte
8193719831 - această serie împarte problema în 10 părți. Fiecare cifră funcționează simultan cu partea sa.
193751891 - umple problema cu cunoștințele că este soluționabilă
8931719 519381 - aceste două rânduri pătrund din două părți și se rezolvă repede
81319719 - rândul vertical rezolvă toate sarcinile, eficiența datorată verticalității
817219738 este ca un instrument personal - funcționează peste tot și întotdeauna
3197289718 - reglează forma spațiului. Controlați în sens invers acelor de ceasornic de la gând la gând.
391728519 - mărește structura soluției problemei, identifică problema și o rezolvă acum
91371895 - nu garantează o repetare a problemei, numerele sunt împrăștiate în spațiu și în timp
9372185319 - tot ceea ce este aprobat de această serie va fi doar corect și armonios cu privire la toți
97513181 - aceasta este cea mai puternică serie de diagnosticare consideră că sarcina, pe de altă parte, are o buclă de executare obligatorie
7391891 + 198 - aspecte educaționale, 198 - în special transferul de cunoștințe
9718318 - transferul de cunoștințe dovedite, că totul, totul va fi numai bun
97189179 - ca și cum în lungul drumului rezolvă sarcinile intermediare
398 - rezolvă multe probleme în același timp, sfera D5cm cu aceste cifre la viteză mare din interior dă o proiecție de lumină unei probleme specifice, rezolvând-o diminuând dimensiunea
975198931 - pentru persoanele fără adăpost, rândul este apăsat, împingând problema problemelor de locuință. Iată tratamentul și eliberarea de toxine.
97185319 este un cablu, deschide probleme și în același timp le rezolvă
918 este o continuare a seriei anterioare, dezvăluie problemele unei persoane de la începutul dezvoltării sale
97319819 este ca un bumerang, aici îmi trimit experiența acumulată acumulată în rezolvarea problemelor spre spațiu (ieșire)
3917518941 - această serie îmi înmulțește experiența, este plină de experiența altor sarcini tipice și mă întoarce la mine (primite)
918197185 - această serie de precizie absolută, că totul se va dovedi 100%
81739519, 81739814, 7139189641 - aceste trei rânduri sunt libere în domeniu, acesta este un instrument al unui manager, el este responsabil pentru transferul de cunoștințe și rezultatul muncii.
Următoarele trei rânduri sunt aceleași ca cele anterioare, dar cu adăugarea lui 1. Ele sunt deja constante 81739519 1
81739814 1
7139189641 1
1 9 3 9 8 aceste 5 rânduri coboară în spațiul țintă. Este
7 4 9 1 3 rezervă spațială-timp mare. mare
9 7 8 3 1 potențial. Rezolvă problemele în timp continuu și chiar
1 3 1 1 7 trage ceea ce ar putea trece prin
8 1 7 8 1
5 8 0 3
9 1 1
9
9788819719 - de sus în jos - acesta este un stâlp de lumină, este pus pe țintă, numerele, transformându-se în lumină, rezolvând problema, există o acțiune universală
9738197 - această serie de timp este introdusă când nu este suficient timp
937 - mergem conform situației de-a lungul acestei linii, sud-8, nord-9, centrul-9, din nou spre sud-1. Ne plimbăm în jurul situației și reducem timpul suplimentar de la rândul anterior, accelerând astfel rezolvarea problemei. Se utilizează în salvarea centralelor nucleare, boli rapide.
97518319 - conține oportunitate, avantaj, noutate, întărește, accelerează soluționarea problemei
93718519719 - un număr de Moscova și regiunea Moscovei, o serie proaspătă și integrarea cu natura
9731817541 - și așa mai departe. De sus în jos, aici este forma, dezvoltarea infinită a omului în chipul și asemănarea lui Dumnezeu. De asemenea, o formă de macro-mântuire, macroreglementare, o serie radiază o dezvoltare eternă obligatorie, viața veșnică.
Următoarele trei rânduri funcționează simultan.
Primele două rânduri - structura de control, direcționează mișcarea spre sarcina dorită (ca o navă printre recife). Dacă adăugăm 1 și 3 la aceste rânduri, rândurile vor funcționa oricând și în orice spațiu.
813791 - viitorul perfect
519719 - conversie în detalii acum
718981 - lucrul și implementarea în timpul curent.
91738919 - această serie stabilește rigid rezultatul (notarul) și distribuie informații despre rezultat tuturor sistemelor din lume
915777918934198 - această serie formează o nouă conștiință colectivă, în care factorul eternității, non-morții este norma, se sincronizează timpul și spațiul, timpul este întotdeauna la fel de necesar
978914512791 - seria este localizată de la mine la obiectiv, o anumită rază plină de experiență în rezolvarea problemelor similare, aici timpul ca motor al progresului
Toate celelalte 7 rânduri funcționează împreună:
7189 - primul rând - transfer prin structuri temporare, se referă la problema unei singure cifre la un moment dat
51918 - al doilea rând face atingerea secundară și se mișcă, sporind viteza pentru atingerea scopului
71981 + - următoarele 3 rânduri se vor orienta. Aici intrăm în problemă, adăugând mai multe numere, serii de timp
891 + - această serie atinge complet problema din interior, o rezolvă
72918 = - aceasta este, de asemenea, o serie de timp
13 cifre 1 + 3 = - adăugăm trei rânduri și obținem numărul 13
adăugați 1 și 3 = 4
4-pe toate cele 4 laturi - distribuie rezultatul la toate cele 4 laturi
1 9 7 2 1
П Е Р Ь
Aceste două rânduri se reflectă unul în celălalt, întregul nivel macro se reflectă în detaliile evenimentelor mele - 97183179
9738151 - toate evenimentele mele sunt reflectate la nivel macro, rândurile inter-armonizează totul
931751891 - seria îmbunătățește resursa de apă. Pentru a îmbunătăți apa în general, trebuie să adăugați 1 și 3, precum și nord-5, est-1, sud-3, cap-2
937184319 - particularul face universal, deși privarea este întotdeauna universală, universală constă în cea privată
Următoarele trei rânduri lucrează împreună din nou:
9371851791 - primul - lucra în întreaga lume
71198891731 - al doilea rând - lucrează în Rusia
917318 - această serie concentrează impulsul celor două rânduri anterioare pentru o misiune personală, seria de controale din întreaga lume, Rusia și propriile sale sarcini. Dacă adăugăm 5 la rânduri, managementul se va îmbunătăți (evaluarea școlară)
9718319575148179 - această serie începe să funcționeze imediat de îndată ce te uiți la ea, să armonizați totul
9371857195 - previne posibile explozii, scandaluri, ia în considerare problemele depășite
9187758981818 - protejează chiar acea persoană, chiar și o celulă
91753217819719 - transformă gândirea în dezvoltarea perpetuă și tehnologia începe să lucreze cu accelerația
3175142179 - transferul de informații ținând cont de prevenirea dezastrelor timp de 10 ani
73918531791 - un număr restrânge tensiunea, introduce aspectul de odihnă, în timp ce acțiunea în management crește, dar oboseala nu
973185419171 - aceasta este măsurarea timpului în informație, se dovedește cea mai extinsă structură
7185319718419718 - funcționează ca aspect temporar prin accelerare, obținem mai multe resurse pentru a gestiona și rezolva problemele
317518412 - crește intensitatea a ceea ce sa făcut deja, un aditiv la management. Valul acțiunii este reglementat de sistemele anterioare.
73197853141 - egalitatea tuturor participanților la sarcina crucială a vieții
97317819 - face ca toată lumea, fiecare să aibă un viitor fericit
971819 - reglează sistemele informatice de viteză. De la sud la nord - accelerație, de la nord la sud - decelerare
817319 - lentila de concentrare - fasciculul luminos concentrează controlul și începe să se întoarcă. Seria câștigă forță dacă se reflectă într-o anumită zonă, apoi se prăbușește într-o sferă și strălucește în zona dorită.
971 8 - adăugați mecanic aceste trei numere la rândul anterior, iar cele opt păstrează stabilitatea controlului
97132185191 - o serie de bunătate interioară, toate acțiunile, funcționează în orice sferă socială, acțiune universală dintr-o conducere unică
971391817 - prevenirea catastrofei globale, locale, orice scandal
573189148 - de sus în jos - acesta este fasciculul, controlul sincron - eu și lumea. Rândul este plasat vertical deasupra nivelului sarcinii, partea inferioară 8 dă stabilitate
9171851 - 8 8 1 se adaugă la rândul în care lucrați și acest rând dezvoltă un mecanism universal pentru toți pentru dezvoltarea civilizației
713218519 - sistem de ajutor fără referire la locul de reședință
7193185143218 - siguranța mediului oriunde
9175854171 - această serie rezolvă probleme la nivel spiritual. Transmite tehnologia în ceea ce privește acțiunea lui Dumnezeu, tehnologia divină. Seria formează transmiterea de gânduri despre dezvoltarea veșnică.
93178151 - face orice informații externe îndreptate pozitiv. Adăugând 1 și 3, o serie bine direcționată intră în sarcină și o rezolvă.
97318541218 - siguranța mediului oriunde
7135412718 - această serie întărește aprobarea seriei auto-create, dezvoltând astfel structura de management
971185341781 - putem canoniza toate rândurile adaptate, atingem nivelul de sustenabilitate al gestionării următoarelor sarcini
971318191 este o serie canonică tare, adăugând 8 va fi pentru totdeauna. Pentru totdeauna putem canoniza acțiunile noastre care vizează dezvoltarea veșnică
997889131719 - un număr de controale canonizate: extern, vizualizare, culoare, tip de percepție, individualitate
97138519 - sistem de ajutor fără referire la locul de reședință
917318 - evenimente sociale
821421751 - evenimente politice
93171891 - prin aceste trei rânduri, prin evenimente sociale, politice, transmitem informații despre partid unui PRIETEN, explicăm cele 10 porunci din cartea partidului, lucrăm ca tehnologi ai vieții veșnice și fii sigur că ești fericit
917318918 - acesta este un transfer instantaneu de informații, cu cât mai repede, cu atât mai puțină rezistență și distorsiune
973185141 - setat pentru a fi controlat înainte de începerea oricărei acțiuni din această serie
31975418191 - această serie se concentrează în jurul accentului, concentrarea în jurul concentrării. Închide inelul și controlul pentru orice sarcină este trimisă numai dezvoltării eterne, vieții veșnice
31758519 - un număr de liniște, mai ales pentru Cecenia și altele asemenea. Distribuiți aceste informații cât mai repede posibil. Pacea este prezentă în fiecare persoană în cantități absolut suficiente pentru viața veșnică.
731854217 - construim managementul în spațiul fizic cu acest număr. Aici, gândirea este stabilită ca un substrat, ieșire la un nivel extern, creând un nivel dinamic.
Se creează o sferă de diagnoză de control extern, care vă permite să păstrați sistemul sub control. Este de dorit să păstreze această concentrație de control tot timpul. Această serie conține acțiunea inițială a sarcinii și cea finală.
RESTAURAREA ORGANISMULUI UMAN CU SERIILE NUMERICE
Rând în matematică
1. Definiții. R. este o secvență de elemente compilate conform unor legi. Dacă este dată R., atunci aceasta înseamnă că este indicată o lege, cu ajutorul căreia se poate face orice număr de elemente ale lui R. În funcție de proprietatea elementelor, se disting R. numerele, R. funcțiilor și R. acțiunilor. Să dăm câteva exemple.
există numere naturale;
a 0, a 1 x, a 2 a 2,. și n x n.
- R. funcții de putere sau putere R.
Aici numerele sunt 0, a 1, a 2. a n. scrise conform unor legi, de exemplu.
1, x, x 2 / (1,2), x 3 / (1,2,3). x n / (1.2.n),.
0, x, x 2/2, x 3/3, x 4/4. (-1) n-1 x n / n.
Pentru a calcula valoarea numerică a unei anumite expresii, este necesară efectuarea unei acțiuni. De exemplu
Cu acțiunea lui R., se caută cel mai mare divizor al celor două numere date.
P. u 0, u 1, u 2,... u n.
menționate. infinit, dacă după fiecare element u k există un element u k + 1; altfel, R. este numit. finalul. De exemplu
există o limită R, deoarece nu există elemente după elementul 10.
2. Numărul determinat de număr.
O importanță deosebită o au infinitul R. al formei
(1). 1/10, 2/10 2,. o n / 10 n,.
unde a 1, a 2, a 3, a n,. numerele pozitive, un 0 este arbitrar mare; fiecare dintre celelalte numere a 1, a 2, a 3,. mai puțin de 10. O astfel de serie poate fi numită un număr, deoarece este posibilă compararea acestei serii cu numere raționale (vezi), este posibil să se stabilească noțiunile de egalitate, sumă, produs, diferență și coeficient al unei astfel de serii.
R. (1) pentru scurtcircuitare, menționăm o singură literă a.
A se spune că este mai mult decât un număr rațional p / q, dacă, pentru o n suficient de mare, inegalitatea
a 0 + a 1/10 + a 2/10 2 +. + a n / 10 n> p / q
Dacă pentru orice n
a 0 + a 1/10 + a 2/10 2 +. + n / 10 n nu> p / q
dar cu suficient de mare n
a 0 + a 1/10 + a 2/10 2 +. + a n / 10 n> r / s
unde r / s este un număr arbitrar luat mai puțin decât p / q, atunci se consideră că a este egal cu p / q.
Pe această bază, R.
9/10, 9/10 2, 9/10 3.
este egal cu unul. Această egalitate este notată după cum urmează: 0, 999. = 1.
Dacă a nu este egală cu 9 și cu toate numerele ulterioare
o k +1, o k +2, o k +3,. egal cu 9, atunci numărul a, definit de P. (1), este egal cu
a 0 + a 1/10 + a 2/10 2 +. + (a k + 1) / 10 k.
Dacă nu toate numerele sunt k + 1, dar k + 2, dar k + 3. egal cu 9 atunci
a = a 0 + a 1/10 + a 2/10 2 +. + a k / 10 k
Se poate întâmpla ca toate elementele seriei (1), începând cu un k + 1, să fie egale cu zero. În acest caz, în conformitate cu definiția
Dacă pentru R. cu membri pozitivi
dar, și 0, și 1, u 2,. și n.
lim (u n + 1) / u n = 1 - r / n + θ (n)
unde r nu depinde de n, α> 1 și θ (n) în valoarea numerică rămâne constant mai mică decât un număr pozitiv, atunci P. converge atunci când r> 1 și diverge atunci când r este mai mică sau = 1 (Tinichie, "Introduction a la theorie des fonctions d'une variable ", p. 84).
4. Convergența condiționată și absolută. Dacă R. (4) v 0, v 1, v 2. v n.
convergent, dar R. de module ale membrilor săi divergente, atunci ei spun că R. (4) este convergent condiționat. De exemplu
R. a sunat absolut convergentă dacă modulele R ale membrilor săi converg.
Cantitatea de convergent condiționat R. variază în ordinea membrilor săi. De exemplu
1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 +. = log2,
dar 1 - 1/2 - 1/4 + 1/3 - 1/6 - 1/8 +.
= 1/2 - 1/4 + 1/6 - 1/8 +. = 1/2 log 2.
Suma unui R. absolut convergent nu depinde de ordinea membrilor săi.
Daca numerele a si b se descompun in convergenta R.
a = a 0 + a 1 + a 2 +.
b = b0 + b1 + b2 +.
a 0 b 0, a 0 b 1 + a 1 b 0, a 0 b 2 + a 1 b 2 + a 2 b 0,.
absolut convergentă și în plus
a 0 b 0 + (a 0 b 1 + a 1 b 0) + (a 0 b 2 + a 1 b 2 + a 2 b 0) +. = ab
5. Convergență uniformă. Să presupunem că R.
(5). f 0 (x), f 1 (x), f 2 (x),. f n (x),.
ai căror membri sunt funcții ale unei singure variabile x, care poate lua atât valori reale cât și imaginare (vezi). Combinația dintre valorile lui x pentru care acest R. este convergent formează un așa-numit domeniu de convergență.
R. 1, x, 1,2 x 2, 1,2,3 x 3,..
convergent numai pentru x = 0.
R. 1, x, (1/2 + 1,2 x 2), (1/3 + 1,2,3 x 3).
divergente cu fiecare x.
R. 1, x / 1, (x 2 / 1,2), (x 3 / 1,2,3).
adunare. la orice valoare de x. Dacă puterea P. α 0, α 1 x, α 2 x 2,.
adunare. pentru o anumită valoare a lui x nu este egală cu zero, atunci acest P. este o coborâre. și pentru orice x al cărui modul este mai mic decât un număr R. Dacă vom folosi reprezentarea geometrică a cantităților imaginare (vezi), atunci putem spune că regiunea de convergență a acestui R. este un cerc de rază R.
Un exemplu este progresia geometrică
1, x, x 2, x 3,. a cărui rază a cercului de convergență este egală cu una.
Dacă x aparține regiunii adunării. P. (5), apoi pentru orice n mai mare decât un număr m
mod [f n (x) + f n + 1 (x) + f n + 2 (x) +. ] Log in / Log x
Apoi, în acest caz
După cum puteți vedea, t depinde de x. Indiferent cât de mare este m, există valori ale lui x în intervalul (0, 1), astfel încât inegalitatea (7) nu va fi satisfăcută pentru orice n, mai mare decât m. Dacă x = 1, atunci inegalitatea (7) 1
Acest lucru dovedește că R. considerat ca fiind neuniform descendent. între 0 și 1.
0 -1 și la x = -1, dacă m> 0 (Abel, "Oeuvres complètes", 1881, p. 245).
Cu ajutorul divizării directe, funcțiile raționale sunt descompuse în puterea R. Puteți folosi în acest scop și metoda coeficienților incert. Punerea, de exemplu.
1 / (1 + 2 t + 5 t 3 + 3 t 3) = y 0 + y 1 t + y 2 t 2 + y 3 t 3 +.
y 0 = 1, y 1 + 2 y 0 = 0, y 2 + 2 y 1 + 5 y 0 = 0,
y 3 + 2 y 2 + 5 la 1 + 3 la 0 = 0,
y 4 + 2 y 3 + 5 la 2 + 3 la 1 = 0, etc.
Coeficienții R. y 0, y 1, y 2. are proprietatea că patru coeficienți consecutivi. sunt conectate prin relația y n +3 + 2 y n + 2 + 5 pentru n +1 + 3 pentru n = 0.
Acest tip de R. a sunat. returnabile. Din ecuațiile scrise, y 0, y 1, y 2 sunt determinate secvențial.
Descompunerea acestei funcții în R. se găsește cu ajutorul calculului integral, dacă este cunoscută descompunerea în R. În acest fel, se obține descompunerea.
(14). arc tg x = x - (x3 / 3) + (x 5/5) -.
(15). arc sin x = x / 1 + 1/2 (x 3/3) + (1,2 / 2,4) (x 5/5) +.
valabil pentru x condițiile de satisfacere
Aici arc tan x și arc sin sin x numesc numerele care se află între -π / 2 și π / 2 și tg sau păcatul sunt x.
R. (14) Folosind Formula lui Machen (Machin)
π / 4 = 4 arc tg (1/5) - arc tg (1/239)
face posibilă calcularea foarte rapidă a lui π cu un număr mare de zecimale. Astfel, Shanks a calculat π cu 707 zecimale. Descompunerea funcțiilor în R. trigonometric și descompunerea funcțiilor eliptice vor fi descrise mai târziu.
Dicționar encyclopedic al FA Brockhaus și I.A. Efron. - S.-PB.: Brockhaus-Efron. 1890-1907.
Vedeți ce este "Rând în matematică" în alte dicționare:
RANGE (în matematică) - RANGE, serie infinită, expresia membrilor căruia este a1, a2. o. numere (serii numerice) sau funcții (serii de funcții). Dacă suma primilor membri ai seriei (suma parțială): Sn = a1 + a2 +. + un cu o creștere nelimitată a lui n tinde să...... dicționar encyclopedic
Rând, în matematică - Conținut. 1) Definiție. 2) Numărul determinat de un număr. 3) Convergența și divergența seriei. 4) Convergență condiționată și absolută. 5) convergență uniformă. 6) Descompunerea funcțiilor în serie. 1. Definiții. R. este o secvență de elemente,...... Dicționar encyclopedic F.A. Brockhaus și I.A. Efron
Un rând - are mai multe sensuri: Un rând este un set de obiecte omogene, similare, aranjate într-o singură linie. Un set de serii de fenomene care urmează unul după altul într-o anumită ordine. Un număr de câteva, o sumă considerabilă, de exemplu, "un număr de țări"... Wikipedia
Seria (matematică) - O serie, o sumă infinită, de exemplu, a formei u1 + u2 + u3 +. + un +. sau, pe scurt, (1) Unul dintre cele mai simple exemple de R., deja întâlnite în matematica elementară, este suma unei progresii geometrice infinit descrescătoare 1 + q + q 2 +. + q...... Marea enciclopedie sovietică
Seria Taylor - seria Taylor este o descompunere a unei funcții într-o sumă infinită de funcții de putere. Seria este numită după matematicianul englez Brooke Taylor, deși seria Taylor era cunoscută cu mult înainte ca publicațiile lui Taylor să fi fost folosite în secolul al XVII-lea de către Gregory și...... Wikipedia
Seria Maclaurin - Descompunerea seriei Taylor a unei funcții într-o sumă infinită de funcții de putere. Seria este numită după matematicianul englez Taylor, deși seria Taylor era cunoscută cu mult înainte ca publicațiile lui Taylor să fi fost folosite încă din secolul al XVII-lea de către Gregory, precum și de Newton. Rânduri...... Wikipedia
Seria Taylor - descompunerea unei funcții într-o sumă infinită de funcții de putere. Seria este numită după matematicianul englez Taylor, deși seria Taylor era cunoscută cu mult înainte ca publicațiile lui Taylor să fi fost folosite încă din secolul al XVII-lea de către Gregory, precum și de Newton. Taylor Rows...... Wikipedia
Seria Möbius - seria Möbius, seria funcțională a formulei Această serie a fost investigată de Möbius, care a găsit formula de circulație pentru această serie: unde este funcția Möbius... Wikipedia
Un rând - I m. 1. Set de obiecte omogene situate pe o linie. Ott. Construiți într-o singură linie; rang. 2. Secvența liniară a locurilor în teatru, cinema etc. Ott. Persoanele care ocupă astfel de locuri. 3. Tobe situate într-o singură linie... Dicționar explicativ modern al limbii ruse Ephraim
Un rând - I m. 1. Set de obiecte omogene situate pe o linie. Ott. Construiți într-o singură linie; rang. 2. Secvența liniară a locurilor în teatru, cinema etc. Ott. Persoanele care ocupă astfel de locuri. 3. Tobe situate într-o singură linie... Dicționar explicativ modern al limbii ruse Ephraim
